Question

漱石

一次不等式についてです。3つの不等式は連立不等式が成り立つのですが、なぜ成り立つのですか？
例を上げるとA＜B＜Cと3つの不等式があるとするとA＜B
B＜C
のように連立不等式が立てることが出来ますよね。
その理由を教えて欲しいです。お願いいたします🙇‍♀️

私が思うにはA＜B＜CはA＜BとB＜Cが同時に成り立つことですよね。連立不等式もふたつの不等式が同時に成り立つことを言っている為3つの不等式は連立不等式が成り立つと思いました。

一次不等式

Answer 1

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32hiro【数学教師】

3つの不等式というのは、A、B、Cの3つの式の不等式ということでよろしいでしょうか？
A<B<Cの不等式で言えば1つの不等式になります。

A<B<Cならば、A<BかつB<Cが成り立つのはそれぞれが同値関係あるからです。

漱石

A<B<Cならば、A<BかつB<Cが成り立つのは分かるのですが、A<B<Cならば、A<BかつB<Cの時にA<BとB<Cで連立不等式が成り立つ理由が分かりません。
分かりにくくてすいません

32hiro【数学教師】

そもそも連立不等式とは与えられた複数の不等式の共通部分の範囲を求める事です。また「A<BかつB<C」の不等式を満たす範囲を求めると言うのは、A<Bが満たす範囲とB<Cが満たす範囲の共通部分(かつなので)になります。なので、どちらも言い方(表現)が異なって見えるだけで同じものになります。

漱石

ありがとうございます！