Question

Zzz

請問這題是如何得出要用畢式定理解的，解答看不懂qwq

14 第1章極限
資優挑戰園地
1. 設 AOAB 是等腰直角三角形,OA = OB = 1,∠AOB = 90°,在
AB 上有n個等分點P、P、P、…、P將 AB 分成(n+1)等
分,如右圖,令 OP、OP、OP …、OP的算術平均數為
2
an,試求 lim an
1 +00
十
=
A
antl
P₁
kter
國
巨
漫
P2 P3 Pa... Pn
B

14 1.由畢氏定理
2
OP₁² = ( _ ¹_ )² + (_n_₁_)²
1
此數列“n+1
n+1
2
OP₂₁ ² = ( ²₁ )² + (n = 1 ) ²
-)2+(-1)²
0 + n+1
x=0:
.01+
…. an =
=
OP₂² = (n + 1)² + (n + 1)²
=
2015-830-300
01
[(-
n
2
2
OP₁² + OP₂²+...+ OP²
2
=
食品
n+1
2
-)²
sin+1isxe,
合 2n+1
3(n+1)
∴ lim an = lim
81x
n
+ (2
$+=+=+²²5}=5≤1
n+1
-)² +
n
2.1² +2²³ + ... + n² = 2₂.4²
(n+1)²
n(n+1)²
一
(I-'S) × 1
1-S
201+ TSI =
n-∞ 3n+3 3
神A
n(n+1)(2n+1)
6
11+01+6+8+)
()()
E1得真+33+下美開錄(9)(0)
2n+1=2+p3S=(denS)
OL
x 20
+(二)]x2
(+)-(3)
n+1

畢式定理、極限

Answer 1

FuTony

我不知道為何要用「畢氏定理」，但我推導出上面的公式了，你參考看看。我晚點再來想為何是要用「畢氏定理」。看圖

FuTony

抱歉 筆誤

Answer 2

qn

比例線段