Question

あお

（3）がわからないので解説お願いします🙇🏽‍♀️

145 2次関数y=f(x)のグラフが3点A(1,4), B(-1, 0), C(-2, 7) を通る
とし, y=f(x)のグラフ上に点P(p, f (p)) があるとする。 ただし,
-2<b<1とする。
(1) f(x) を求めよ。
(2) 三角形 ACP の面積をの式で表せ。
(3) 三角形 ACP の面積が最大となる点Pの座標を求めよ。
[類 15 福島大]

図形と方程式

Answer 1

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かきつばた

底辺をACとした時、Pを通るfxの接戦の傾きがACと平行なら良い。(等積変形の考え)
fxをちゃんとはもとめてないけど
y=-x²/3+2x+…となるんなら
y’=-2x/3+2となるはず
ACの傾きは-1だから
-2p/3+2=-1として解けばいい。
fxが違ってたらごめん