Question

ヒヨコ！

絶対値記号の二次関数です。
赤下線部の範囲って、自分が書いたようではなぜダメなのでしょうか。
絶対値を外した時が負になっているので、それをプラスに変える？必要があり、x〈-2となれば正になるということからそのようになるのですか？

例題 52 絶対値記号を含む関数のグラフ (1) 宝
BUEN
関数 y=|x+2|のグラフをかけ.
考え方 定義に戻り, 絶対値記号をはずす.
[x+2
(x+2≥0)
|x+2|=
-(x+2) (x+2<0)
(x-2)
=-={*
-(x+2)(x-2)
(x<-2)
4
であるから,x-2 とx<-2に分けて考える。
x+2
解答 y=|x+2|=|
(x+2
(x-2)
l-(x+2) (x<-2)
-(x+2)
のようになる.
よって, グラフは右の図
30 St
PAROSHO: O
-(x+2) |
0
-2
2
18
**
-2
(x+2)
x
x=-2のときy=0
x>-2, x≤-20
うに, x=-2はどち
らの範囲に含んでもよ
い(x=-2のときの
x+2と-(x+2) の値
が等しくなるので).
普通は、解答のように
x≧-2,x<-2 (絶対
値記号の中が0以上と
負) とする.

-(2+2) 10
-9-210
-x<2
x 7-2

Answer 1

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たこ焼き

なぜ、そのように場合分けしましたか?

ヒヨコ！

学校の先生が、絶対値の中がプラスならx +2となりそれが　〉＝となる
負ならマイナスをつけて外すから-(x +2)となりそれが　〈　となればよいと言っていたので-(x +2)〈　0
と解いてます。
多分聞き間違えかなんかだと思うのですが、絶対値が負の場合では、xがプラスになっていけないということから、x〈-2っていうことで良いでしょうか？

たこ焼き

解釈の違いですね。
-(x +2)が負になればよい、x +2が0以上になればよい、ということではなく、
x +2が負のとき絶対値を外すと-(x +2)、x +2が正のとき絶対値を外すとx +2になるのです。

絶対値をみたら、必ず絶対値の中身で場合分けです。
なぜなら、絶対値の中身の符号によって絶対値の外し方が違いますよね。
絶対値が負の場合では、xがプラスになっていけない、というルールはないです。

絶対値の中身が負、すなわち、 x+2<0のとき、すなわち、x<−2のとき、
　絶対値を外すと|x+2|=−(x+2)
絶対値の中身が正、すなわち、 x+2>0のとき、すなわち、x>−2のとき、
　絶対値を外すと|x+2|=x+2

わからなければ質問してください

ヒヨコ！

ありがとうございます😊
助かりました！