Question

齉覛

ABCD是平行四邊形，P是任意點(⁠.⁠ ⁠❛⁠ ⁠ᴗ⁠ ⁠❛⁠.⁠)

A
P
C
D
B
2²PA APBC = PAB + OPCD + APAD

Answer 1

qn

如果P點在平行四邊形內
有 (上)+(下)=(左)+(右)
但是當P點在外面時 (以這張圖來說，在AD外面)
等式仍然成立
前提是將 △PAD 算作負的

所以能用相同方法證明
△PBC-△PAD=½▱ABCD=△PAB+△PCD
移項後就證明出來了

Answer 2

Eric

這題是老師亂出來整學生的吧
如果P是任意點. 畫成我照片那樣等式就不成立了.

齉覛

沒有啦，我說的是AD上的任意點，抱歉沒講清楚(<_<)

Eric

這樣就不會有PAD三角形
但可以證