Question

契約

これのsin cosの使い分けが意味わからないです。どういう時にsinでどういう時にcosなのか教えてください。また図のようになる理由が分かりません。

物にはた
のときはいくらか
ust
48
なった2物体の単振動図のように、ばね定
kのばねのつながった質量Mの平らな台がなめら
な
されている。 ばねの他端は壁に固定されており,台を
平に
びたところで台を静かにはなしたところ、物体は台の上ですべることなく,台と一体
なって掲載した。 台と物体の間の静止摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをgとする。
この振動の周期を求めよ。
) 水平面に対する台の速さの最大値を求めよ。
振動中にばねの伸びが」となった瞬間の、物体にはたらく摩擦力の大きさを求めよ。
振動中に小物体が台の上ですべらないためのdの最大値を求めよ。
台の上には質量mの物体が置
上にあり,
小物体
m
M
k
7000
台を水平に引っ張り, ばねが自然の長さからだけ
させることができる。
49 初期位相がある単振動 なめらかな水平面上に
量mの小球を置いてばね定数kの軽いばねの一端
接続し, ばねの他端を壁に固定する。 ばねが自然の
長さのときの小球の位置を原点0 として、 図の右向
唇に軸をとる。 速度の正の向きは、x軸の正の向きとする。
時刻=0に、原点にある小球に初速度(v>0) を与えたところ、小球は単振動
を行った。 単振動の振幅 A をk.m.vo を用いて表せ。
2
A.
のとき、小球の単振動の角振動数をωとして,時刻における小球の座標を
tを用いて表せ。
3) 小球を一度静止させて x = A の位置まで移動し, 静かにはなすと小球は角振動数」
の単振動を行った。 小球をはなした時刻を t=0として、時刻における小球の座標,
ASASSOT
を 4 tを用いて表せ。
4 (3)のとき、小球が原点を通過するときの速さをVとする。 時刻t における小球の
速度をV,w, tを用いて表せ。
自然の長さ
0000000000-
10
10 単振動
8

単振動の周期をTとすると図のようになる。角振動数が
なので,
_r = Asinwt
(3) 小球は時刻 t=0 で原点
=Aにあり, その後軸
の負の向きに変位する。 座
標xを縦軸に, 時刻t を横
軸にとったπ-tグラフは,
A
単振動の周期をTとすると図のようになる。角振動数が
なので,
Step 3
150 (1)-(k₁+k₂) x (N)
151
x = Acoswt
(4) 時刻 t=0 で 小球を静か
にはなしたので速度 v = 0
である。 その後,小球は
軸の負の向きに変位するの
で速度は負になる。
また, 速さは原点を通るとき最大値Vとなるので、速度v
を縦軸に時刻を横軸にとったv-tグラフは,単振動の周
期をTとすると図のようになる。 角振動数がωなので,
v=-V sin wt
(2) 周期 2
XA
A
O
-A
m
√ k₁+k₂
指針 (2)物体にはたらく力が復元力F=Kx の形で表されるとき,
物体は単振動する。 このとき, 周期T は T=2π
m
VI
V
- [s]
-VI
-[s], 振幅: d〔m〕
解説(1)物体にはたらいている力の合力をF[N] とすると,
F=-kix-kax=− (ki+k2) xc〔N〕
m
K
である。
(2) F=-Kx (1) の式を比較すると,
K=k+k2 [N/m〕となるので, 周期 T〔s〕は,
m
T=2π
=2π
k₁+k₂
また,振幅は,単振動の中心の位置 ( つり合いの位
置)と単振動の端の位置 (速さ0の位置)の間の距離
で表されるので,d[m〕
[150
(1)
m
k₁x
ガリレ
センサー 41]
センサー 42
p.5
x
k₂x
Im