Question

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求解

6. 從1開始的連續n 個正整數中,拿掉兩個連續的正整數後,剩下的數的算術平均值
為77,求拿掉的兩個連續正整數之和。
19

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

kevin_maphy

從題目可假設
n=19m+2(m為正整數)
拿掉兩個連續正整數分別為x,x+1
如果m=1時
n=21,(((1+21)*21)/2-x-(x+1))/19=577/19
(231-2x-1)/19=577/19
230-2x=577
x=-173.5(不合)

如果m=2時
n=40,(((1+40)*40)/2-x-(x+1))/(19*2)=577/19
(820-2x-1)/(19*2)=577/19
819-2x=577*2
x=-167.5(不合)

如果m=3時
n=59,(((1+59)*59)/2-x-(x+1))/(19*3)=577/19
(1770-2x-1)/(19*3)=577/19
1769-2x=577*3
x=19
兩連續正整數為19,20
其和為39

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謝謝！解題過程對我幫助很大 會再想想