Question

みー

2枚目の波線の部分が何故こうなるのか教えて欲しいです。
角AOCが90度とわかれば解けると思うのですが、
何故角AOCが90度になるか分かりません。
解説お願いしますm(_ _)m

6
理解 すべての辺の長さが6cmの正四角すい
O-ABCD があり,頂点Oから底面への垂線を OH とす
る。 線分 OH を直径とする球をSとするとき, 球の表
面積を求めなさい。
A
T
B
C

5
Jolastu
6
点Hは底面の正方形の対角線AC, BD の交点である。
したがって, △OACは,図
のような直角二等辺三角形
になる。球の半径をrとす
ると, AC = 4r, OH = 2m A
より、
2r
6 S
r
H
C
△OACの面積は 1/2×4×2r = 4㎜² と表される。ま
た,球Sの表面積は4μmと表される。
(ε)
一方、△OACの面積は 1/1×6×6=18(cm²)である。
37 cm
よって, 球Sの表面積は Su
Seram
4πr²² = πx4r² = πx 18 = 18 (cm²)

Answer 1

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mo1

参考・概略です

全ての辺が6cmの正四角錘なので、

　底面の一辺が6cmの正方形ＡＢＣＤを考えると
　　対角線ＡＣ＝6√2で、ＡＨ＝3√2

　ＯＡ＝ＯＣ＝6の二等辺三角形△ＡＯＣを考えると
　　斜辺ＡＣ＝6√2となることから、
　　　ＯＡ²＋ＯＣ²＝ＡＣ²　(三平方の定理の逆が成り立ち、
　　　　∠ＡＯＣ＝90°となり

mo1

△ＡＯＣ≡△ＡＢＣを使ってもできます

みー

ありがとうございます！
理解出来ました！