✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨
其實都是
他們是一題兩面的
可以參考這個
這題原本應該要用力學能守恆來算
但其實這題也不是不行用脫離能的觀念來解
脫離能根本上來講就是由力學能守恆推導出來的
脫離速度的公式是Ve=(2GM/R)^(1/2)
用力學能守恆推導：
K+U=0+0
➡️K=-U=GMm/R…(1)
➡ K=GMm/R=1/2mVe^2…(2)
➡ Ve=(2GM/R)^(1/2)…(3)
脫離能假設的是，一物體脫離質量比自身大非常多的地球。兩物體脫離時，地球原地不動。
但這題兩物體質量相同且會反方向互相脫離，因此在脫離能推導公式(2)中的右式必須得加上1/2mv^2（原本是加0，因為地球速度=0，沒有動量。此題兩物體質量相同，皆會移動）
因此公式變成：
K=GMm/R=1/2mVe^2+1/2mVe^2
➡ Ve=(GM/R)^(1/2)
懂了，謝謝你！
那為什麼這題不能用脫離能？