Physics
มหาวิทยาลัย
เคลียร์แล้ว
基礎力学の問題です。
問1(2)について、半分の高さまでは導けるのですが、速さが分かりません。教えていただきたいです。
基礎力学
[問題3]
図1に示すように, 水平面上から垂直に立つ壁に長さがℓ, 質量がMで一様な棒がαの
角度で立てかけられている。 ただし, 水平床と鉛直壁はいずれも滑らかで、 摩擦力は生じ
ないものとし, 図1に示すように原点O, x軸、y軸を設定する。 次の問いに答えよ。
問1 図1に示す状態から, 棒の端B を水平床に接したまま一定速度 voで図の右向きに
滑らせたところ, 棒の端Aは鉛直壁に接したまま, 下向きに滑った。
(1)
(2)
時刻における棒の端Bの位置をxとするとき, 同時刻における棒の端Aの位置y
をx, lを用いて表せ。 また, 端Aの速度VAをx, l, vo を用いて表せ。
棒の端 A の位置が初期位置に対して半分の高さになったときの速度 va' を Vo, αを
用いて表せ。
図 1
l
B
問1
(1) Y=l²= x²
//
U₁ = √ ( 2² - x ² )³ d x
2
acpice Sa ² dx = = a ² + c fexce=
e
%
(2)*;.
y
(2) 半分の高さ! 1/2lcosa (
//
代入して二号/23(ピー)²2(-2x)+Mo
)
====y=+=+ ₁ l = cos α.
Cos α =
คำตอบ
คำตอบ
＿これ、A が初期状態の 2/3yまで滑ると、A は壁から離れる。
＿重心の運動と、重心周りの回転モーメントと、を考えないといけない。
＿滅茶苦茶、大変。
＿A と B とが、夫々、壁と床とに接している、という前提が取れないから、A、B、重心G、の夫々の方程式を考えないといけない。A、B、G、は、夫々、x座標、y座標、を持つ。
＿運動方程式が成り立つのは、G だけだから、まず、G を考える。
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なるほど、助かりました。ありがとうございます！！