他動詞は目的語のものへの働きかけが鍵です。
I move (私は動く) は働きかけが無いためこの時moveは自動詞の役割ですが、
I move it (私は動かす) はitへの働きかけがあるためこの時のmoveは他動詞の役割をしています。
画像の例だと、My sister became a painterはMy sisterはa painterに対して働きかけをしているわけではないので自動詞です。
(a painterが無いと意味的に成立しないということは確かに専門家によって指摘され、別の文型も提唱されたりしていますが、ひとまず教科書の中ではS=Cだから第2文型と覚えた方が無難です。)