Question

y_ul8

この大問11まるごとわかりません💦
問題文もあまり理解できません…
教えてください‼︎

11
実数a に対し, n≦aを満たす最大の整数 n をαの
整数部分といい, a-naの小数部分ということにす
る。 たとえば, 3.1 の整数部分は3であり, 小数部分は
3.1 -3=0.1 である。
このとき、次の実数の整数部分と小数部分を求めよ。
(1) 1.25
(2) √3
(3) -3.1
1
(4) 10 -3

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

きらうる

(1)と(2)はそれほど難しくはありません。
(1)1.25の整数部分はなんですか？　→1
　　　　小数部分は何ですか？　→0.25
これだけです。

(2)√3の整数部分は何ですか？　
　√3≒1.7…なので、整数部分は1、
　小数部分は√3から整数部分を引いた√3-1

(3)がちと難しいです。
説明の通り考えてみましょう。
「n≦aをみたす最大の整数nをaの整数部分」
(3)の-3.1がaです。これを当てはめると、
n≦-3.1　を満たす最大の整数nとは何でしょうか？
n＝-3ではないことがわかりますか？正しくはn＝-4になります。
よって、整数部分は-4になります。

そして、小数部分については
『a-nをaの小数部分』となりますので、
a＝-3.1、n＝-4をあてはめて、
-3.1-(-4)＝0.9　つまり、小数部分は0.9になります。

ここまでわかりますか？

y_ul8

はい！！とてもわかりやすいです！！

きらうる

(4)
有理化します。分母分子に(√10+3)をかけて
分子…1×(√10+3)＝√10+3
分母…(√10-3)(√10+3)＝10-9＝1

よって、√10+3だけになるので、
√9＜√10＜√16より、3と4の間にあるから、
√10の整数部分は3　なので、
√10+3の整数部分は、3+3＝6
小数部分は、整数部分を引いて、
√10+3-6＝√10-3

y_ul8

ありがとうございます🙏！
分かりやすかったです！！！