Question

高３

θの範囲からxの取りうる値の範囲を出す方法が分かりません。

48
[
ただし,(ケ) (コ) とする。
ヒント 極値と区間の両端の値を比較
x=
x=
x=
△109 関数y=4sino-cos 0-12sin0+9 (0≧0≦)の最大値と最
104
小値を求めたい。
sin0=xとおいて,yをxの式で表すと y=
カ
また,0≧0≦2のとき、xのとりうる値の範囲は
(イ) の範囲におけるyの値の増減を調べることにより,yは
ESPER
ウ
オ
すなわち 0
で最小値
エ
キ
サ
で最大値
191
すなわちで最小値
ヒント おきかえたものの定義域内で増減を調べる
をとる。
グラフ
グラフの概形
の概形
y₁
TOI
ON
〒 0≦x≦1の部分

んち
ED
3-1で極小値-1をとる。
また、x=3で最大値 19,
3=-2、1で最小値-1をとる。
109 (7) 4x+9x²-12x (1) 0sxsl
(ウ) 1(エ)
(オ) (カ) 1/2
(>) -13
(キ)
[解説 y=4sin0-9 (1-sin²9)-12sin0+9
=4sin0+9sin 0-12sin0
sind=xとおくと, 0≦≦であるから 0≦x≦1
y=4x+9x²-12x
y'=12x²+18x-12=6(x+2)(2x-1)
y'=0 とすると, 0≦x≦1からx=12/28(水)
ーーー
0≦x≦1におけるyの増減表は次のようになる。
(
x
y'
をとる。
0
したがって,yは
......
20
y
7
1
2
0
13
4
:
+
A
x=1 すなわちで最大値1,
2
1
1
π
13
x=121 すなわち = で最小値--
6
4
答と解説-

関数の最大・最小