✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨
假設有一平面E包含L2且平行L1,先求出此平面方程式
E的法向量為L1和L2的方向向量外積,即(0,0,1)X(1,-1,1)=(1,1,0)
E:x+y=1 (剛好是L2兩面式的其中一個平面,巧合而已)
求P=(0,0,t)到平面的最短距離,此距離即為PQ
點到平面距離=|-1|/(2^0.5)=(2^0.5)/2
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E的法向量為L1和L2的方向向量外積,即(0,0,1)X(1,-1,1)=(1,1,0)
E:x+y=1 (剛好是L2兩面式的其中一個平面,巧合而已)
求P=(0,0,t)到平面的最短距離,此距離即為PQ
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設P=(0,0,t) Q=(s,1-s,1+s)
PQ=(s,1-s,1+s-t)
=>(s,1-s,1+s-t)*(0,0,1)=1+s-t=0
(s,1-s,1+s-t)*(1,-1,1)=3s-t=0
=>t=3s
=>1+s-3s=0=>s=0.5, t=1.5
P=(0,0,1.5)
Q=(0.5,0.5,1.5)