Question

Risako

この問題の解き方が分かりません（ ｉ _ ｉ ）
ちなみに、sapix中学部の数学のテキストです。
よろしくお願いします！！

§4 繰り返し
1
★★★☆☆
容器A,Bに,異なる濃度の食塩水が 100gずつ入っている。容器A,Bから,それぞれ
25gずつ取り出し, AからのものをBへ、BからのものをAへ入れる。
よく混ぜた後、これと同じことをもう一度繰り返したら, Aには 9.5%, Bには 11.5%の
食塩水がそれぞれできていたという。
このとき、 最初に容器A, Bにそれぞれ何%の食塩水が入っていたのかを求めよ。
2
大阪桐蔭高★★
ビーカーAには x %の食塩水 200g, ビーカーBにはy%の食塩水100gが入っている。
ビーカーA, B両方から、食塩水を40g取り出し, Aには水を40g入れ,BにはAから
取り出した食塩水を入れるという操作方法がある。 このとき,次の各問いに答えよ。

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

きらうる

Aの濃度をx％、Bの濃度をy％とする。
Aに入っている食塩はxg、Bに入っている食塩はyg。

取り出した25gの中の食塩はそれぞれ、
A…(25/100)xg＝(1/4)xg、B…(25/100)yg＝(1/4)yg
これを互いの容器に入れるので、入れた後の食塩は
A…x-(1/4)x+(1/4)y＝(3/4)x+(1/4)y
B…y-(1/4)y+(1/4)x＝(3/4)y+(1/4)x

さらに同じことをするので、取り出した食塩は
A…{(3/4)x+(1/4)y}×1/4＝(3/16)x+(1/16)y
B…{(3/4)y+(1/4)x}×1/4＝(3/16)y+(1/16)x

互いの容器に入れた後の食塩は
A…{(3/4)x+(1/4)y}-{(3/16)x+(1/16)y}+{(3/16)y+(1/16)x}
　＝(9/16)x+(7/16)y
B…{(3/4)y+(1/4)x}-{(3/16)y+(1/16)x}+{(3/16)x+(1/16)y}
　＝(7/16)x+(9/16)y

最終的にAに入っていた食塩は9.5g、Bの食塩は11.5gより、
(9/16)x+(7/16)y＝9.5
(7/16)x+(9/16)y＝11.5
よって、x＝2.5％、y＝18.5％

Risako

とっても詳しく書いていただけているのに答えを見てみたら、xは6、5でyは14、5でした（ ｉ _ ｉ ）
どうすればいいですか、？

きらうる

すみません。どこかで間違えたいるのでやり直します

Risako

本当にありがとうございます！！！！

きらうる

【訂正】
Aの濃度をx％、Bの濃度をy％とする。
Aに入っている食塩はxg、Bに入っている食塩はyg。

取り出した25gの中の食塩はそれぞれ、
A…(25/100)xg＝(1/4)xg、B…(25/100)yg＝(1/4)yg
これを互いの容器に入れるので、入れた後の食塩は
A…x-(1/4)x+(1/4)y＝(3/4)x+(1/4)y
B…y-(1/4)y+(1/4)x＝(3/4)y+(1/4)x

さらに同じことをするので、取り出した食塩は
A…{(3/4)x+(1/4)y}×1/4＝(3/16)x+(1/16)y
B…{(3/4)y+(1/4)x}×1/4＝(3/16)y+(1/16)x

互いの容器に入れた後の食塩は
A…{(3/4)x+(1/4)y}-{(3/16)x+(1/16)y}+{(3/16)y+(1/16)x}
　＝(5/8)x+(3/8)y
B…{(3/4)y+(1/4)x}-{(3/16)y+(1/16)x}+{(3/16)x+(1/16)y}
　＝(3/8)x+(5/8)y

最終的にAに入っていた食塩は9.5g、Bの食塩は11.5gより、
(5/8)x+(3/8)y＝9.5
(3/8)x+(5/8)y＝11.5

x＝13/2＝6.5、y＝29/2＝14.5

あいました(笑

Risako

なるほど！理解できました！
めちゃくちゃ分かりやすいです
本当にありがとうございました！！