Question

ゅむたん

この展開がわからないです(>_<)
教えていただきたいです!!

答えは4a^2＋4b^2＋4c^2です

(7) (a+b+c)²+(a+b-c)²+(b+c-a)²+(c + a−b)²
| 次の式を展開せよ。

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

きらうる

(a+b+c)²+(a+b-c)²　はa+b＝Mとおいて
＝(M+c)²+(M-c)²
＝M²+2Mc+c²+M²-2Mc+c²
＝2M²+2c²
＝2(a+b)²+2c²…①

(b+c-a)²+(c+a-b)²
＝(c-(a-b))²+(c+(a-b))²　はa-b＝Nとおいて、
＝(c-N²)+(c+N)²
＝c²-2Nc+N²+c²+2Nc+N²
＝2c²+2N²
＝2c²+2(a-b)²…②

①+②
＝2(a²+2ab+b²)+2c²+2c²+2(a²-2ab+b²)
＝4a²+4b²+4c²