Question

みこ

どなたか助けてください、、(>_<)💦本当にお願いします

三味習 2x+mx+4が1次式の積に因数分解できるような整数mの値をす
26
べて求め、その式を因数分解せよ。

Answer 1

まにょぴ！

2x²+mx+4=0の解をa,bとおく。…①
これを因数分解すると、(x-a)(x-b)=0
展開して、x²-(a+b)x+ab=0
両辺2倍して、2x²-2(a+b)x+2ab=0…②
①と②を比較して、
m=-2(a+b)…③
4=2ab…④
③より、a+b=-m/2
④より、ab=2
aとbを入れ替えても答えは変わらないので
a>bとすると
(a,b)=(2,1)(-1,-2)(4,1/2)(-1/2,-4)
③に代入して、
m=-6,6,-9,9
因数分解して
(x-2)(x-1)
(x+1)(x+2)
(x-4)(x-1/2)
(x+1/2)(x+4)

左右

因数分解は

2(x－1)(x－2)
2(x＋1)(x＋2)
(x－4)(2x－1)
(x＋4)(2x＋1)

ではないでしょうか？
元々の式は方程式ではないので。

まにょぴ！

おっしゃる通りです。
失礼しました。