Question

せあくん

初めまして(=・ω・）ノ
実は数学が苦手で分からない問題?があるんですけど💦
説明してもらってもいいですか？

問題
〈ゆうなさんが見つけたきまり〉
九九表を、縦2マス横2マスの正方形で囲むと、斜めの数同士の積が等しくなる。

ゆうなさんが見つけたきまりがいつでも成り立つ理由

Answer 1

math&chemist_NOBI

九九表から適当な2×2の領域をとると,その領域に含まれる4つの数字は
mn,m(n+1)
(m+1)n,(m+1)(n+1)
(ただし,1≦m≦8,1≦n≦8)
となる.
ここで,

mn×(m+1)(n+1)＝mn(m+1)(n+1)

m(n+1)×(m+1)n=(mn+m)(mn+n)
=mn(m+1)(n+1)　(因数分解)
となり,示されました.

せあくん

中学生になったばかりで、もう少し簡単に説明もらえますか？
せっかく教えてくださっているのにすみません🙇‍♀️