Question

'ᵕ'

求解

在食神餐館外帶兩個便當可以便宜5元,新凱到食神餐館打包一個什錦蛋炒飯便當
作晚餐,但是他把便當的價錢中十位和個位數字看相反了,到了結帳付款時,老闆
告訴新凱:「你付的錢除了可以買什錦蛋炒飯,還可以加購店內兩顆滷蛋喔!」已
知店內一顆滷蛋賣9元,一個什錦蛋炒飯便當的售價超過75 元,則在食神餐館購買
兩個什錦蛋炒飯需付多少元?
(A) 153
(B) 165
(C) 173
(D) 185

某露營協會舉辦五天四夜露營活動,協會將所有參加活動的人員分成甲、乙、丙三
1
組,後來覺得各組人員數量過多,於是從甲組移出8人,乙組移出人數的
3
,丙組
移出人數的 ,將三組移出的人員合併為丁組,此時甲、乙、丙、丁四組的人數恰
5
好相等,則下列敘述何者正確?
(A)原先甲組和乙組人數相等
(B)原先乙組和丙組人數相等
(C)參加露營的總人數少於 120 人
(D)參加露營的總人數多於 120 人

Answer 1

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Ny-Ålesund

1.
假設價格書寫為 xy 元
實際數字應寫成 (10x + y) 元
看錯的價格為 (10y + x) 元
則 (10y + x) - (10x + y) = 18
-9x + 9y = 18
-x + y = 2 => x = y - 2
若 x = 7 則 y = 7 + 2 = 9
若 x = 8 則 y = 8 + 2 = 10(只能擺一個數字，故不合)
=> 真實價格為 79 元
買兩個可減 5 元 = 79 * 2 - 5 = 153 元

2.
依題意：
(甲 - 8) = (2/3 乙) = (4/5 丙) = (8 + 1/3 乙 + 1/5 丙)

取 (2/3 乙) = (8 + 1/3 乙 + 1/5 丙)...(1)
及
(4/5 丙) = (8 + 1/3 乙 + 1/5 丙)...(2)

(1)：
1/3 乙 = 1/5 丙 + 8
=> 5 乙 = 3 丙 + 120
=> 5 乙 - 3 丙 = 120...(3)

(2)
-1/3 乙 + 3/5 丙 = 8
=> -5 乙 + 9 丙 = 120...(4)

(3) + (4): 6 丙 = 240 => 丙 = 40 代入 (3)
5 乙 = 120 + 120 = 240
=> 乙 = 48 代回最前面的等式

甲 - 8 = 2/3 乙 = 32
=> 甲 = 40

甲 = 40, 乙 = 48, 丙 = 40