Mathematics
มัธยมปลาย
この問題で
1.なぜ1の右辺は0以上で、あることと書いているのですか？絶対値は場合分けしなくていいのですか？
2.〔2〕のグラフの形がなぜそうなるのかわかりません。
理解したいので、教えて下さい！
2つの曲線 f(x)=2x²-3x-5とg(x)=|x2-x-2|について,
(1) 2つのグラフの交点のx座標を求めよ.
(2) 2つのグラフで囲まれた部分の面積を求めよ.
(1) 2x²-3x-5=|x2-x-2|
を解く ①の右辺は0以上であること
より
2x²-3x-5≧0
(2x-5)(x+1)≥0
:. xs-1, sa
≦x
②のとき, ① は
|2x²-3x-5=x2-x-2
または
となる.
③より x2-2x-3=0
2x2-3x-5=-(x-x-2) ...... ④
(x+1)(x-3)=0
x=-1,3
これらは②をみたす.
④ より 3²-4x-7 = 0
(3x-7)(x+1)=0
=
x=-1,
②をみたすのはx=-1
以上より①の解はx=-1,3
(2) (1)より2つの曲線の交点は
1673
(-1, 0), (3, 4)
1x²-x-21
-(x²-x-2)
(−1≤x≤2)
..
x²-x-2
(2≦x≦3)
よって, 求める
面積Sは右図の
色の部分.
YA
-1 2/3
(2)
s=f²₁{-(x²-x-2)
IC
-(2x2-3x-5)}dx
+ S₁²³ {(x² − x − 2)
WESTER B -(2x²-3x-5)} dx
คำตอบ
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