Question

rin

この式では答えが導けません。何が良くないのでしょうか。教えてください！

49. 円錐容器の内側での等速円運動 内面がなめらかです
りばち形をした器の中で,質量mの小さい物体がすべりながら,
水平面内の等速円運動をしている。 円錐の母線が水平面となす
角を 0, 重力加速度の大きさをgとする。
(1)円運動の速さ”と軌道の半径rの関係を求めよ。
(2) この円運動の周期Tをg,r, 0 を用いて表せ。
(3)円運動の速さを2倍にしたとき, 円運動の周期は何倍にな
るか｡
例題 14,62,63.67

Date
Nising
N cost
√₂+F=mrw²
mycos
N N COSO
mg.
30
e) T = 20²
V
N = mgcoso
Noing = F = mtu²
magn²Q=mrw²
W = 95020
2πr
Trgsin 20
(3) V=7 2V 54 To 1²
210
r
gsmzo
v=rW
(答え)
-Trgsinzo
mg.
a
Ncos = mg =2. N = Cose
m V² = Nsing
mgtang=m. 22
v=√greant

等速円運動 向心力

Answer 1

ぺんぎん

＿取り敢えず、2枚目の画像の一番最初の力の分解図の桃色インクが間違っています。sinθとcosθとが逆ですよね。
＿図は、もっとデカく書きましょう。ゴチャゴチャしているから、間違い易いのです。それから、(実際の設問がどうであろうと、)図示するときのθは、30°位とか、60°位とか、で図示する事が肝要です。大きめに書いて、30°位とか、60°位とか、で、図示すれば、sinθとcosθとを取り違える事は、かなり減らせるのではないかな、と推測します。

Answer 2

Nuts

重力に対する垂直抗力ではなくて、重力と遠心力に対する垂直抗力を考えないといけませんよ！

ぺんぎん

＿横から失礼します。

＿rin さん、
＿そこも、違っていますね。
＿恐らくは、rin さんは、重力の反作用が垂直抗力であると、勘違いしているのではないか、と推測します。

＿重力の反作用は、「質量mの小さい物体」が地球を万有引力で引く力です。

＿垂直抗力は、「質量mの小さい物体」が重力による力の、円錐面に対して垂直方向の分力と、見かけの遠心力との、合力である、「「質量mの小さい物体」が円錐面に対して押す力」の反作用の力です。

＿ニュートンが見ている林檎が重力で落下している最中(さいちゅう)、林檎に掛かる重力の反作用は、林檎が地球を万有引力で引くチカラです。
＿それは、ニュートンが落ちた林檎を拾って机の上に乗せても同じです。
＿重力に依って林檎により生じる力の結果として生じる、「林檎が机を押す力」の反作用が垂直抗力なのです。
＿ですから、林檎の重力の作用点は、林檎の重心にして、「林檎が机を押す力」と「垂直抗力」との作用点は、林檎とツクエとの接触面の図形の重力にして、離して描きましたよね？

＿それから、設問文の「物体がすべりながら，」と言うのは、滑り落ちながら、と言う意味ではありません。物体が転がらずに、回転せずに、自転せずに、公転運動として等速円運動をしている、と言う意味です。
＿ですから、摩擦がなく、すべりながら等速円運動をしている質量mの小さい物体は、滑り落ちることなく、永遠に等速円運動の公転運動を続けます。