異なる３点A,B,Cがある角をなしているとします。角の2等分を表すベクトルOP→はその半直線OP上の任意の点Dに対して、０以上の実数kを用いて、OP→=kOD→・・①で表せます。
ここで,半直線OP上であれば前述した通り、どのような点でも①で表せます。ですが例えば非常に計算しにくい場所だと厄介です。そこで計算しやすいように半直線OA,OB上に長さが1となる2点E,Fを定め、その2つの単位ベクトルの和で表される位置に点Dを取ると、四角形OEDFはひし形なので、点Dは∠AOBの２等分線上に存在し、この実数倍で表されるOP→などの、後々計算が非常にやりやすいです。以上のことからも角の２等分を表すベクトルはまず単位ベクトルを利用します。
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誤解を招きそうなので、訂正します。【５行目半直線op上であれば】ではなく 半直線op上であればどのような点Dに対してもです。