Question

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想請問這題

2. 右圖是小南在美術課所設計的一個圖案,這個圖案是由
兩個正方形以及一個長寬比為2比1的長方形組合而成。
已知長方形的長比兩個正方形的邊長大且中間的正方形
不小於右邊的正方形,而這個圖案的面積為104 平方公
分。
(1)設長方形的寬為x公分,中間、右邊兩正方形的邊長分別為
y公分、2公分,試以x,y,z表示這個圖案外圍的周長。
(2)試問這個圖案外圍的最大周長是多少公分?
【解】
(3分)
(7分)

Answer 1

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阿貓

1. 6x+2y+2z
2. 因為2x^2+y^2+z^2=104
依柯西不等式：
(2x^2+y^2+z^2)(18+4+4)>=(6x+2y+2z)^2
故所求最大值為根號(104*26)=52