Question

11

求解！謝謝！

X
2
y
2
2
2
=1及雙曲線L: 早子
X
y
k
4
7. 考慮橢圓T
k
9
請問下列哪些選項的推論正確?
(A)｢與T,有相同的中心 (0x0)
(C) 與T,的所有焦點會在同一直線上
(A)(B)
=1,其中k為正實數且k=9,
(B)T 與I,必恰有兩個交點
(D)｢的焦距必小於T的焦距。
1 1₁₂² k=a² k=a²34.as

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

我就是我

(A)
中心都為(0,0)
(B)
假設橢圓和雙曲線有交點(p,q)
將(p,q)帶入兩條方程式得到
p²/k+q²/9=1 和 p²/k-q²/4=1
將兩者相減得到
q²/9+q²/4=0
所以q=0 , p=正負根號k
k為正數，所以橢圓和雙曲線必有兩交點
(根號k , 0)和(-根號k , 0)
(C)
雙曲線的焦點會在x軸上
當k>9時橢圓為左右型，焦點在x軸上
當k<9時橢圓為上下型，焦點在y軸上就不在同一直線了
(D)
雙曲線的焦距為 根號(k+4)
當k>9時 橢圓的焦距為 根號(k-9)
必定比雙曲線小
當k<9時 橢圓的焦距為 根號(9-k)
不一定比雙曲線小，在0<=k<=2.5時都和選項不符