Question

Ning

請問這一題為什麼是90度？是答案錯了嗎？

【陽明】已知正方形 ABCD是正立方體的一個面,若 P 是 CD 的
中點,且O為此正方體的中心點,求∠AOP

Answer 1

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阿貓

用解析幾何的方式來驗證，設邊長為2的正立方體，將A點放座標原點A(0,0,0)，ABCD放xy平面，中心點O(1,1,1)，P點為(1,2,0); 此時向量OA=(-1,-1,-1); OP=(0,1,-1)。兩向量內積=0-1+1=0，故互相垂直，即角AOP=90度

Ning

謝謝！