Question

あるあるあーる

3年数学相似な図形の面積の問題です。

どうして６Ｓになるのか分かりません解説お願いします！！

5 右の図のように,平行四辺形 ABCD の辺 AB 上に
点Eを, AE: EB = 1:2となるようにとり,線分
CE と BD の交点をFとする。
次の(1)~(3)の問いに答えなさい。
(1) EF: FC を求めなさい。
2=3
(2) △BEF と △DCF の面積の比を求めなさい。
4:9
(3)
#
B
A
-
4S
F
△DCF の面積は,平行四辺形ABCDの面積の何倍か, 求めなさい。

5 相似,相似な図形の面積
ABEFADCF, EF : FC 2:3
(1)
(2) ABEF: ADCF=2²:3²=4:9
(3) △BEF の面積を4Scmと
すると,
F ABCD
=(ABCF+ADCF) × 2
=(6S+9S)×2=30S
9S
3
30S 10
よって,
E
B
4S
F
6S
9.S
C
D

相似 面積