Physics
มัธยมปลาย
こちらの(1)についてです。答えは以下の通りなのですが、緑で線引きした部分がなぜそのようになるのかわかりません。教えてください！！
思考
248. 抵抗の発熱■ 図1に示すような円柱状の導体がある。 この導体に一定の直流電圧
を加え、導体で発生するジュール熱によって, 断熱容器に密封された質量分、比熱の
液体を加熱する (図2)。 時刻を 液体の温度をTとし, 時刻 0から4まで加熱する。
また、時刻 0のときの液体の温度を To とする。 導体で発生したジュール熱は,すべて
液体の温度上昇に使われるものとして,次の各問に答えよ。
V
導体
TA
Ti
抵抗
液体
図1
図2
図3
(1) 時刻まで液体を加熱したところ, 温度が T, となった。 このときの液体の温度 T
の時間変化を図3に示す。 直流電圧を V, 導体の抵抗値をRとしたとき, 液体の温度
変化を表す直線の傾きを, V, R, m, c を用いて表せ。
(2) 長さが3倍, 断面積が2倍で, 同じ物質からなる導体に直流電圧Vをかけて 時刻
0から4まで液体を加熱すると, 温度が T。 から T2 になった。 このときの液体の温
(21. 東京農工大改)
度の時間変化を図3のグラフに示せ。
断熱
容器
To
t₁
248. 抵抗の発熱
解答
V²
(1)
(2) 解説を参照
mcR
指針 液体が得た熱量は,導体で発生したジュール熱に等しく,
V²
[Q= Vit」 「Q=mcAT」 の式を立てる。 グラフの傾きを表す式も立
R
て、先に立てた式とあわせて考える。 (2) では、導体の抵抗が何倍になる
のかを求め, グラフの傾きの変化を調べる。
解説 (1) 時間の間に抵抗で発生したジュール熱 Q, は, 式
V²
TQ= -1] から, Q・・・①
R
から、
t₁
=
液体が得た熱量 Q2 は, 熱量と比熱の関係式 「Q=mcAT」 から,
Q2=mc(T-T) …..②
Q1=Q2 であり, 式①, ② から,
=
V²
R
t=mc (Ti-To) …..③
3
液体の温度変化を表す直線の傾きは、図3から,
ができる。 式③をこの形に整理すると,
T-To V2
te
mcR
T₁-To
t₁
と表すこと
คำตอบ
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