Question

貴澄

解き方と答えを教えて頂きたいです。
お願いします。🙇😣

7cm
5 cm
F
10 cm
65
B
- 4 cm
G
C
D
5 cm

問6
右の図は、辺ADと辺BCが平行で, AD=10cm, BC=4cm,
AB=CD=5cmの台形ABCD を底面とし, AE=BF=CG=DH
=7cm を高さとする四角柱である。
このとき、次の問いに答えなさい。
(7) この四角柱の側面上に、頂点EからBF と辺CGに交わるよう
に,頂点Dまで線を引く。このような線のうち、最も短いの長
REN
さを求めなさい。
(ｲ) 平行な2つの線分AD, FG をふくむ平面でこの四角柱を切り、
2つの立体に分けるとき, 頂点Bをふくむほうの立体の体積を求め
なさい。

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

mo1

参考・概略です

(ア)立体の表面上の最短距離なので、展開図を考えます

　展開図の長方形ＥＡＤＨを考え、最短距離が対角線ＥＤである事から

　　三平方の定理を用いて、{ＥＡ＝7，ＡＤ＝14}から

　　　最短距離ＥＤ＝7√5

(イ)2つの三角錐と１つの三角柱に分けて考えてみます

　ＦＧを含み、面ＥＡＤＨに垂直な平面で切断し辺ＡＤとの交点をＰとします

　ＧＣを含み、面ＥＡＤＨに垂直な平面で切断し辺ＡＤとの交点をＱとします

　　三角錐ＦーＡＢＰ，三角錐ＧーＣＤＱ、三角柱ＦＢＰーＧＣＱができます

　　ＡＰ＝ＤＱ＝3　なので、三平方の定理を利用しＢＰ＝ＣＱ＝4
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●三角錐ＦーＡＢＰ{底面：△ＡＢＰ＝6、高さ：ＦＢ＝7}

●三角錐ＧーＣＤＱ{底面：△ＣＤＱ＝6、高さ：ＣＣ＝7}

●三角ＦＢＰーＧＣＱ{底面△ＦＧＰ＝14、高さ：ＢＣ＝4}

よって、求める体積は

　{(1/3)×6×7}×2＋{14×4}＝14×2＋56＝84

貴澄

お返事遅れてすみません。
ありがとうございます！！🙇