Question

ゆうか

この問題の解答の、4,5行目のところがよくわかりません。なぜsinθ-cosθ>0になるのですか⁇

例題 三角比の式の値
23 sind + cost
(1) sincose
のとき、次の値を求めよ。 ただし、0° 0 ≦180° とする。
1/3
(2)
sin-coso
=

(2) (sin-cos)² = sin²0 – 2sin cose + cos²0
= 1-2sin cos
= 1-2-(-4)=17
=1-2・
9
9
sin0 ≧0で, (1) より sinAcos0 < 0 であるから
ゆえに
sin-cos>0
よって
sin-cos=
/17
3
cos00

三角比

Answer 1

シナプス

説明の都合上
sinθ=α cosθ=βとおきます。
β＜0 なので -βとなるので
α-(-β)で
α+β は必ず正になるので
sinθ-cosθ＞0 です

ゆうか

ありがとうございます。
おかげで理解できました‼︎