Question

じは

中3数学です。
この問題の解き方が分かりません💦
教えてください🙇‍♀️
答えは6です。

1 図のように、1辺の長さが6の立方体がある。 辺BCの中点を
MAG と CE の交点を P, AM と BD の交点を Q とする。次
の問いに答えよ。

(3) 三角すい P-QAB の体積を求めよ

H
G
A
E
M

空間図形 数学 中学生 中3

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

King＆Prince！！

QからABに下ろした垂線と、ABとの交点をXとする。
また、Pから面ABCDに下ろした垂線と、面ABCDとの交点をYとする。
△MBQ∽△DAQ(相似比は1:2)
よって、AQ:AM=2:3
△AQX∽△AMB(相似比は2:3)
よって、QX=2

底面は△ABQで、面積はAB×QX×1/2。
これに代入して、6×2×1/2=6

△GCP∽△EAP(相似比は1:1)
よって、GA:AP=2:1
△GCA∽△PYA(相似比は2:1)
よって、PY=3

PYは三角錐の高さになるから、
底面積×高さ×1/3に代入して、
6×3×1/3=6

長々と書いてしまってすいません。
分からなかったら聞いてください

じは

ありがとうございます！！
解説を読んでも分からなかったので、すごく助かりました！！

King＆Prince！！

よかったです