Question

ひより

なぜBD=√2BCになるのですか？

例題2
右図のように、底面が正方形で残りの辺の長さがすべて等し
い正四角すいがある。この立体に外接する球の半径を求めなさ
[解法]
神技 95 (P.196)より、球の中心は、頂点Aから底面へ下
ろした垂線AH上にある。 そこで△ABDを抜き出して考え
る。
ここで, BD=√2BC=12√2
BH=12√2x212/3=6√2
AH=√AB'-BH=√ 102- (6√2)=2√7
外接球の半径をrとして, △OBH で三平方の定理を用いる。
OH =r-2√7 で,
r²=(r-2√7)
²+ (6√2)^
r² = r²- 4√√7r+28+72
4√7 r = 100
r=
25/7
361003 Te#JJ
B
B
[10]
E
12
10- A
10
4
fasth
-6√2
H
2√7