Question

鯊西米

三角形ADJ中 I為內心且半徑為6
BC、GH、DE與圓I相切
三角形ABC周長為12
三角形DEF周長為10
三角形HGJ周長為8
求圓I的面積 感謝🥹

B
A
G
J

Answer 1

高中探險的初心者

在ABC中
BK=BN；KC=CO
=>ABC周長=AB+AC+BC=AB+BC+BN+CO=12
同理 DEF周長=DE+DF+EN+FP=10
HGJ周長=HJ+GJ+PG+OH=8
=>ADJ周長=AD+DJ+AJ
=AB+BC+BN+CO+DE+DF+EN+FP+HJ+GJ+PG+OH=12+10+8=30
ADJ面積=ADJ周長*內切圓半徑*(1/2)=30*6*(1/2)=90#

鯊西米

那如果是要求外接圓面積呢？

Mer

題目未說CH、BE與圓相切
只有BC、EF、HG與圓相切

高中探險的初心者

內切圓與三邊相切~(?

Answer 2

Mer

題目正確嗎?
半徑為6
圓I面積=π*6²=36π?

鯊西米

求三角形的面積 打錯😅

鯊西米

三角形ADJ

高中探險的初心者

不確定有沒有算錯~(但我標的點超醜xd