Question

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求解😬

1. 如右圖,△ABC中,∠BAC=90°,
A
AM、BN 分別為 BC 和 AC 的中線, 10 G
且相交於G點,若 AB=10,
B
2√61
*GM=?
3
GN
-
N
JON
M
+7₁

如右圖,正五邊形 ABCDE中,F、G分
別為 BC、CD 的中點,則∠AHG=
度。
6. 如右圖,在△ABC中,D、E兩點分別
為 BC、AC 的中點,且 AD-BE於G點,I2
若AB=12,AC=18,則 BC=
B
B
E
108
《
F
D
E
1080
G
C

4. 威利一家人準備去運動公園玩,
威利帶了兩個三角形風箏,分別
是等腰三角形ABC(AB=AC)
和正三角形 DEF,與一個五邊形
PQRST的滑草板,當他將這些東
西放置後車廂時,發現物品擺放
如右圖所示,若剛好C點與F點
重合,E點正好在△ABC的外心
中
C(F)
位置,且 PQ 邊、QR 邊分別與 AC 邊、DE 邊緊貼,即
ZPQR 正好等於 AC 與 DE 的交角。若∠BAC=50°,求
<POR=?
用料:180-50
NB-8
B
P.
A
50
|E
T
D
R
S

Answer 1

Mer

因為G為重心
故BG=2GN=4√61/3
BN=2√61
AN=√(BN²-AB²)=12
AC=2AN=24
故BC=26
M為外心，AM=BM=CM=26/2=13
GM=(1/3)AM=13/3

Mer

角PQR=角QDC+角DCQ=60+35=95

Mer

AB=BC
BF=CG
角B=角C=108
故△ABF與BCG全等(SAS)
角1+角2=180-108=72
角AHG=角BHF=180-(角1+角2)=180-72=108

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謝謝😻