Question

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（3）（4）の解き方を教えてください

[6] 図のように, AB を直径とする半円の周上に点Cを
とり △ABC をつくる。 BCの中点をMとし, AM
の延長と半円との交点をDとする。 また, 線分 CD の
延長と直径 ABの延長との交点をEとする。
A
AB = 6cm, BC = 4cm とするとき、 次の問いに答
えなさい。
20+165
(1) △ACM と△BDMが相似であることを、次のように証明した。 (i) にあてはまるものを【語
群Ⅰ】 から, (i) にあてはまるものを 【語群ⅡI】 から選んで証明を完成させるとき,正しい組
み合わせを、あとの 【選択肢】 ア~エから1つ選んで、その記号を書きなさい。( )
〈証明〉 △ACM と △BDM において
(i)
したがって (i) がそれぞれ等しいから
△ACM ~ △BDM
【語群Ⅰ】
a M は BCの中点なので, CM = BM
b A.B.C. D は円周上の点なので, AC: AM=BD:BM
&
6
36-16-
B
20
E
215

C 弧 CD に対する円周角は等しいから, ∠CAM = <DBM
d対頂角は等しいから、∠AMC=∠BMD
【語群Ⅱ】
e 3組の辺の比f 2 組の辺の比とその間の角
h 1組の辺とその両端の角
【選択肢】ア (i) ...a, b
(ii) ...e
ウ
(i) ･･･C,
d
(ii)...g
(2) 線分 AC の長さは何cmか, 求めなさい。 (
(3) 線分 DM の長さは何cmか
(
求めなさい。
(4) △BDE の面積は何cm2か, 求めなさい。 (
イ
I
(i)...b, d
(i)
cm)
g2組の角
cm)
cm2)
…a,c,d
(ii)
(ii)
...h