Question

ナッシー

3桁の2進法を2桁にするには何進法を使えばいいんですか？

1. 次の文章の空欄 (A)~ (D) に入れるのに最も適当なものを,下の解答群から1つずつ選べ。
ある鉄道会社では、次の表1のような列車種別があり、それを3桁の2進法で区別して列車
を運行している。 この列車種別の番号は、 運行する列車の前面にも表示しているが, 3桁の
数値を表示するスペースが必要となるため、 桁数を減らしたい。
そこで, (A) を利用して表2のような列車種別番号にした。これにより, 全ての列車種別
番号を2桁にすることができる。 なお、 表2の空欄である快特の列車種別番号は(B) である。
さらに、(C) を利用すれば列車種別番号は空き番号を発生させることなく1桁にすることが
できる。
列車種別
普通
準急
快速
急行
特急
快特
列車種別番号
000
001
2010
011
100
101
(A), (C) の解答群
(B) の解答群
(D) の解答群
列車種別
普通
準急
快速
急行
特急
快特
表1
表2
列車には, 表1のように列車種別番号の他にも始発駅の出発時間を組み合わせた列車番号
をつけている。 出発時間は13時5分発の列車であれば1305と表示しているため,0000から
2359までの4桁の数値が用いられている。 出発時間を, 0時0分は｢0｣ 1時は ｢60」 2時
15分は「135」 のように0時からの経過分数だけで表し, 16進法で表記した上で、上記の列
車種別番号も16進法で表記して出発時間の前に記載した場合。 13時5分発の急行は (D)と
表現することができる。
①3進法
0 12
① 311
列車種別番号
00
01
02
10
11
(B)
②4進法
(2) 20
(2) 365
③ 5 進法
③ 21
3 3311
④6進法 ⑤ 7 進法
(4) 30
④ 35E1