คำตอบ

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這題應該只是這題改的,因為答案一樣。
計算參考第二張圖,

接下來是冗長的解釋。

第一行的意思是,先選4個人來上班
而且分成2人一組(分兩堆的意思)
會除以兩次2! 是因為4人分成甲值班室2人 跟乙值班室2人,有兩堆數量一樣,要除兩次2!

甲 乙
AB CD
AC BD
AD BC
BC AD
BD AC
CD AB
(4!/2!2!) = 6

那第一行還有第二個涵義:
這四個人上整天班,只不過下午的時候兩值班室人員交換
例如:
早上是 AB在甲值班室,CD在乙值班室。則下午交換成CD在甲值班室,AB在乙值班室。這樣的交換方法僅一種,即 ×1的意思。

第二行之後的90
都是先選4個人然後分值班室(同第一行)
重點是後面的操作。
×4的意思是,有一個人早上上完就下班了,必須再從剩下的2位員工叫一位來補他的下午班,所以×2。

至於公司的規定,我們來看看這個例子:
假設早上是AB在甲值班室,CD在乙值班室。甲早班上完了,他下班沒做下午,於是必須叫E, F其中一人來上班。下午的時候,CD兩人必須移到甲值班室上班,而B則是移到乙值班室。下午被叫來的其中一人,因為甲值班室滿人,剩乙值班室一個空位,就是他要來補空位。

這麼一來,下午的值班交換方法數仍為1,就是×1的意思。

第三行的意思是,有兩個人早班上完就下班了。
第一個 90×1的意思是,下班的都是甲值班室的兩人(例如AB) ,那麼下午的時候由剩餘的2人(EF) 來補AB的空位。因為CD下午還在,所以他們兩個要從乙值班室移動到甲值班室,所以EF沒得選值班室,只有唯一一種方法。
也就是第一個就是90×1。

那第二個90×1的意思是,變成乙值班室的兩人早上上完就下班了,所以情況跟剛剛很像,所以也是90×1。

第四行的意思:
(字數有限,我補下方留言)

可知

第四行的意思:
一樣也是有兩個人上完早班就下班,
但是這裡的情況是,甲值班室跟乙值班室各有一人下班。這樣的方法數就是 ×2×2。

例如,早上AB在甲值班室,CD在乙值班室。然後中午了,A下班了,C也下班了。剩下B, D兩人,下午他們兩人不能待在跟早上一樣的值班室,要換地方。
至於下午有兩個空位,必須叫EF兩人都來補A, C的職位。因為E, F早上沒有上班,所以沒有公司規定說的早上下午不可以待同一間值班室的限制。
所以就是我上面寫的第三個 x2

E, F兩人有兩種分配,要嘛E在甲F在乙,或者E在乙F在甲值班室。不可以有三個人同時下班,因為下午剩1個的話,叫EF來還是缺一個人,這樣是不可以的情況。

好,分析完所有可能情況後,就是加起來~
得到 90+720+180+720=1710
種排班方法~~~

11

感謝~!

可知

不客氣 =)

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