Question

びー

中一数学です。2番の解説で
AP+HR＝DS+EQ という説明が理解できませんでした。教えてください。。

C
4 右の図は AD=AE=4cm, AB=12cmの直方体である。
なさい。 ( 8点×3)
AP=4cm, DS=6cm, EQ=5cmです。 次の問いに答え
(1)3点C, F, Pを通る平面で切ったとき, 頂点Aをふくむ立
体の体積を求めなさい。
頂占
A
くむ立体の体積を求めなさい。
E
Hi
P
2
col
R
Co
B
C
(②2)3点P,Q,Sを通る平面で切ったとき, 切断面は点Rを通ります。HR は何 cm ですか。
G
CO
「総合実力テスト」
一版

30
(2) 切り口は下の図のようになる。
S
C
A
+
D
H:
P
・R
IB
G
なぜ?
E
F
AP + HR=DS + EQ となるので,
C
4+ HR =6+5 HR=7(cm)
(3)4×4× ( 6+5)x 1/12 =88(cm)
[別解] 角柱を切断した図形の体積は,
色
×高さの平均で求めること
ここに
誰の底
BC=C
開図は
(3) 切

Answer 1

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ボク

平面PQRSの対角線の交点をMとすると、
平面AEHDの対角線の交点M'と
平面BFGCの対角線の交点M''を結んだ直線上にあります。
M'M=(AP+HR)/2=(DS+EQ)/2
ですから、その様になります。

びー

ほんとありがとうございます！！助かります