Question

skyyy

請問這個分段討論要怎麼知道藍色的地方是大於誰或小於誰或介於誰中間！！

14. 一臺搬運貨物的無人車可以透過遠端操作,在一條筆直的工作軌道上移動。已知無人車的
訊號發射站設置在工作軌道上的4 及B)兩點,由兩發射站到無人車的距離和若超
過 14,則訊號強度會太差而無法控制無人車。令無人車的位置為 C(k),則可控制無人車的
rol,0X3
MONOGLE
實數k值範圍最大為 (14-1) (14-2) ≤k≤ 14-3 (14-4)
2.0
1x1x1x
16 | 2114

出處:第一冊〈數與式〉
目標:數線與絕對值的應用
解析:由題意可列式解|k-
3
如下:
16
1.若k≥ 則k---
3
3
16
3
Sk≤ 11
813
8
16
II.若- ≤k<- ,則k -
-
3
3
3
- ≤ 14,恆成立
得-3≤k<
8
-
3
16
+k-
+k-10 ≤ 14,即k≤ 11,得
3
3
由以上三式得-3≤≤ 11。
≤ 14,再分段討論
-k+
8
8
16
Ⅱ.若k<-,則-k+ - -k+ – ≤ 14,即k> -3,
3
3
3
16
3
≤ 14,即

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

Ny-Ålesund

分段的數字是從列出來的絕對值不等式得來
分段的點，分別令絕對值 = 0
可得 x = 8/3 以及 x = 16/3
兩個點可分出三段，再分別討論
至於去掉絕對值的部分應該沒問題吧
當 x > 16/3 時
當 x 介於 8/3 ~ 16/3 時
當 x < 8/3 時

此外，分段討論所得出的結果
還要回頭看是否符合一開始的範圍
所以第一段才會得到 16/3 ~ 11

skyyy

那請問大約等於或小於等於那些的怎麼看！為什麼有的會有等於 有的只有小於

Ny-Ålesund

[實在抱歉相隔那麼久才看到]
如果還有疑問，麻煩描述清楚一點哪邊不懂?

假如是問分成三段的部分

假如只有一個絕對值
例如：|x - 3| = 2
令 x - 3 = 0, 則 x = 3
把整個數線(從無窮小一直到無窮大)
以 x = 3 為分界點分成：比 3 大、比 3 小

若 x > 3 則 絕對值裡面 > 0
可直接去掉絕對值 --> x - 3 = 2
x = 5

若 x < 3 則 絕對值裡面 < 0
需額外加上負號方可去掉絕對值 --> -(x - 3) = 2
x = 1

所以如果是兩個絕對值，就可以分成三段，分段討論
最後以三段的結果再做交集

至於有沒有等號
例如：x ≧ 5 --> 另一段為 x < 5(5 已經在前面包含進去了，後面就不重複了)