Question

higiwa

場合の数の問題です

自分では6P3÷(3!2!)と計算してしまったのですが、答えが合いません
答えは19通りです

何故自分のやり方が間違えているのかと、正しい解答を教えて欲しいです

3.6 枚のカード a a
a bbc
から3枚選んで1列に並べるとき、 並べ方は
何通りあるか。

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

志摩🌈

ａが3個
aａａの1通り

ａが2個
ａａｂで　3！/2！＝3通り
ａａｃで　3！/2！＝3通り

ａが1個
ａｂｂで　3！/2！＝3通り
ａｂｃで　3！＝6通り

ａが0個
ｂｂｃで　3！/2！＝3通り

1+3+3+3+6+3＝19通り

higiwa

何故6P3÷(3!2!)では間違えてしまうのかも説明お願いします

higiwa

nPrは異なるnこからrこ選び、並べる
ですよね
aとbをa1、a2、a3、b1、b2とみなし、6P3を計算してから被っているaとbの階乗で割る

と考えたのですが、これの考え方のどこら辺が間違えているのか知りたいです

樹形図や回答していただいた答えと見比べても、具体的にどこが間違えいるのかがあまり分からないです

higiwa

あんまりしっくりきてません……
選び方を考えてからだとこうなってしまうと思うのですが、どこら辺が違うのでしょうか

higiwa

↑aabとaacのときの考え方です

higiwa

a,a,bの時の話で、3P3/2!となるのは理解できます。
これは3つ（a,a,b）の中から3つ(a,a,b)を選んで並べ、2！で割っているからです。

しかし、問題ではaaa,bb,cがあるので、
そもそもaabの場合の話をするには

3C2・2C1
aの中から2個、bの中から1個選ぶ

という操作が必要だと思ったんですが、違うのでしょうか

higiwa

何度もありがとうございました^_^
もう少し勉強してみます