Question

ぴひょ

この問題をといている途中で、どうすれば答えが出せるか分からなくなってしまったので解説をお願いしたいです。
写真一枚目が問題、2枚目が私の回答です。

実数x,yがx2+xy+y2=3 を満たすとき, x+y+x+yのとりうる値の範
囲を求めよ。

x² + x^2 + y² = 3+1
x² + 2xy + y² - xy = 3
(x + y)² = xy = 3
x+y=xx.xy=Bとすると
2
x² - B = 3
B = α² -3:₁ x+3y=x, xy=x²-3
xyは大についての二次方程式の解となるから、
t² +at+X²-3=0 "
実数より①の判別式DがDZO
D = x² - 4x² + 12 20
-30²-12
x² = 4
-2≤x≤2
(2)
x² + y² + x +y = (X+Y)² + x − 2xy + 12
=
X²²+ α-
=
-
X² + α = 2 X ² + 6
-x²+x+6
= -(x - 2)² +27
4
124
+
4
4

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

志摩🌈

こんな感じでしょうか🌈

ぴひょ

回答ありがとうございます。
写真赤く書き込んだところの説明が欲しいです。志摩🌈さんの解説に書いてある範囲を見て赤い四角部分がどういう意味なのかよく分からなかったです。-2≦‪α‬≦‪α‬とは何なのですか？
赤波線(白文字)から何か形を変えたりするんでしょうか？

ぴひょ

ありがとうございます！分かりました！