Question

犬童かおる

この3問解説お願いします

10°)
関係
441 次の式を簡単にせよ。
(1) (2 sin0+3 cos0)²+(3 sine-2 cos0)²
2) (1-sine)(1+sine) 1+tan²0
√(3) tan²0-tan²0 sin²0-sin²0

三角比

Answer 1

勉強頑張りたいです

(1)
(2sinθ＋3cos)^2＋(3sinθ-2sinθ)^2
展開すると
(4sin^2θ＋12sinθcosθ＋9cos^2θ)＋(9sin^2θ-12sinθ＋4sin^2θ)
同類項をまとめると
13sin^2θ＋13cos^2θ＝13(sin^2θ＋cos^2θ)
sin^2θ＋cos^2θ＝1より
13×1=13
よって(1)の答えは13
(2)
(1-sinθ)(1＋sinθ)-1/1＋tan^2θ
＝(1-sin^2θ)-1/1＋tan^2θ
ここで
sin^2θ＋cos^2θ＝1
sin^2θを移行して
cos^2θ＝1-sin^2θ
よって
cos^2θ−1/1＋tan^2θ
また
1＋tan^2θ＝1/cos^2θより
cos^2θ-1/1/cos^2θ
分母分子にcos^2θをかけて
cos^2θ−cos^2θ＝0
よって(2)の答えは0
(3)
tan^2θ−tan^2θsin^2θ−sin^2θ
tan^2θでくくって
tan^2θ(1-sin^2θ)-sin^2θ
(2)より1-sin^2θ＝cos^2θ、
またtanθ＝sinθ/cosθより
sin^2θ/cos^2θ×cos^2θ−sin^2θ
約分して
sin^2θ−sin^2θ＝0
よって(3)の答えは0

Answer 2

ぱらぱらぱ

如何でしょうか