Question

H.M

三平方の定理を使った問題です！
(2)がわかりません、、、
わかりやすく教えていただけると嬉しいです。
お願いします

右の図のように, 1辺の長さが
8cmの正方形ABCD を底面とし
側面がすべて正三角形である正四角す
い OABCD がある。 辺OBの中点を
E とし,線分 AC 上に AF=√2cm と
なる点Fをとる。
このとき,次の (1), (2)の問いに答え
なさい。
(1) 正四角すい OABCD の表面積を求
めなさい。
(2) 線分EF の長さを求めなさい。 000
JA
12
D,
0 OR
B

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

きらうる

EACを通る面で切断します。
△EACはEA＝ECの二等辺三角形であり、
EA＝EC＝4√3、AC＝8√2
EからACに垂線を引き、その交点をGとすると、
△EAGは直角三角形より、
EA²＝EG²+AG²
→　(4√3)²＝EG²+(4√2)²
→　EG²＝4
→　EG＝2

AF＝√2から、FG＝4√2-√2＝3√2
EF²＝EG²+FG²
→　EF²＝4+(3√2)²
→　EF²＝22
→　EF＝√22

･

EGの二乗=16
EG=4
ですね。
ここを訂正するとEF=√34だと思います。
間違えてたら申し訳ありません。

きらうる

そこを間違えてました。訂正ありがとうございます。

H.M

詳しく説明ありがとうございました！