Question

jy飛鳥　ノート不定期　低浮上中

わかりません
教えてください

3
をそれぞれE, F, G, H とする。 このとき, EF = GH となることを証明
しなさい。
[[証明] △ EBFと△GDHで
平行四辺形の向かい合う辺は等しいから、
AB=CD-①
H

証明

Answer 1

mo1

●証明例１

△ＥＢＦと△ＧＤＨで

　Ｈ，Ｆは平行四辺形の対辺の中点なので

　　ＢＦ＝ＤＨ　･･･　①

　Ｅ，Ｄは平行四辺形の対辺の中点なので

　　ＢＥ＝ＤＧ　･･･　②

　平行四辺形の対角なので

　　∠ＥＢＦ＝∠ＧＤＨ　･･･　③

　①，②，③　より

　　2組の辺とその間の角がそれぞれ等しく

　　△ＥＢＦ≡△ＧＤＨ

　合同な図形の対応する辺なので

　　ＥＦ＝ＧＨ

●証明例２(中点連結定理は3年)

四角形ＥＦＧＨで

　Ｅ，Ｆは△ＡＢＣの辺ＢＡ，ＢＣの中点なので

　　中点連結定理より、

　　　ＥＦ//ＡＣ，ＥＦ＝(1/2)ＡＣ　･･･　①

　Ｈ，Ｇは△ＡＤＣの辺ＤＡ，ＤＣの中点なので

　　中点連結定理より、

　　　ＨＧ//ＡＣ，ＨＧ＝(1/2)ＡＣ　･･･　②

　①，②より

　　ＥＦ//ＨＧ，ＥＦ＝ＨＧ

　1組の対辺が平行で、長さが等しく

　　四角形ＥＦＧＨは平行四辺形

　平行四辺形の対辺なので

　　ＥＦ＝ＧＨ