Question

じゅけんせい

窓を開けていただけませんか
Would you mind opening the window?
窓を開けても構いませんか
Would you mind me opening the window?

なぜ2分目にmeが入るのですか？

Answer 1

るいと

動名詞の意味上の主語を表すためにmeが入っています。
堅く訳すと、
Would you mind opening the window?
→あなたが窓を開けることを、あなたは気にしますか？

Would you mind me opening the window?
→私が窓を開けることを、あなたは気にしますか？

って感じです。