Question

依桜

この2つの問題が分からないので教えてください。
答えは(1)が11秒後で、(2)が3,4秒後です。

176 右の図のように,DC=10cm, BC=20cm の長方形
ABCD がある。 2点P, Qは点 A を同時に出発し,点P
は秒速5cm, 点Qは秒速2cm で, それぞれ右の図の矢
印の向きにAB, BC,CD,DA の順に, 長方形の辺上を
1周する。 次の問いに答えなさい。
(1点Pが辺 DA 上にあり, AP=5cm になるのは,
点Pが点Aを出発してから何秒後であるか求めなさい。
5.P
Q.
P
B
-20cm
10cm
C
2点Pが辺BC 上, 点 Q が辺AB上にあり, △QBPの面積が10cm²になるのは, 2点 P Q
が点Aを出発してから何秒後であるか求めなさい。
後

Answer 1

ボール

どうでしょうか?

依桜

丁寧な解説ありがとうございます!!

Answer 2

きらうる

(1)
Pは、1秒後はABの中間、2秒後はB、4秒後はBCの中間、6秒後はC、8秒後はD、10秒後はADの中間に到達します。
AP＝5cmは、PD＝15cmでもあるので、ADの中間点から1秒後、つまり11秒後である。

(2)
△QBPにおいて、AB＝10、AQ＝2xだから、
QB＝10-2x

PはA→B→Pと移動しているので、Pが移動した距離は5x、QB＝10だから、BP＝5x-10

△QBP
＝(10-2x)×(5x-10)×1/2
＝(5-x)(5x-10)
＝-5x²+35x-50　この面積が10になればいいので
-5x²+35x-50＝10
→　5x²-35x+60＝0
→　x²-7x+12＝0
→　(x-3)(x-4)＝0
→　x＝3,4　どちらも辺上にあるので3秒後と4秒後

依桜

丁寧な解説ありがとうございます!!