Question

伊達藤次郎政宗(元 梵天丸)

この問題をお願いします🙏

(3)
sh
Sh₁ =3√/₂1
ころ
h = 5
√125-αが整数となる自然数αは全部で何個あるか, 求めなさい。
-125

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

櫻桃

櫻桃です．回答させていただきます．
自然数になる、とはつまり、ルートの中身が平方数になると言うことです．
１１の二乗が１２１ですから、１２５ー4ですよね．よって、🅰️の値の一個めは4．
12の二乗は144になって、自然数Aが成り立ちません．
よって、Aの値は11〜1で、11個です

伊達藤次郎政宗(元 梵天丸)

ご回答ありがとうございます！
考え方がプロだァ…
真似してみたいと思います！

ผู้ใช้ Clearnote

aは自然数だから、a≧1。
√(125-a)=k (kは0以上の整数)と置く。

両辺を2乗して、aについて解くと、
125-a=k²
a=125-k²

a≧1だから、
a=125-k²≧1
kは0以上の整数。また、kが12以上になるとaは負の数になるから、kの範囲は、0≦k≦11。
従って、0から11までの12個が答えとなる。

伊達藤次郎政宗(元 梵天丸)

あっ、ホントだ(°□°)‼
12でした！
ほんっとにありがとうございます😭
解き直します✨️