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動名詞とはその名前の通り動詞を名詞として考えています。日本語で言うと「〜すること」という意味です。stopは「やめる」と言う意味なので2つ合体させると、「〜することをやめる」と言う意味になります。
to 動詞の場合、「to」は「〜すること」という意味ではなく、「〜するために」という意味になります。(toには何個か使い方がある)なので、stop to動詞の場合、「〜するために立ち止まる」という意味になります!
例)①歩くのをやめる(=歩くことをやめる)
→stop walking
②本を読むために立ち止まる
→stop to read a book
①は「〜することをやめる」と言いたい
②は「〜するために立ち止まる」と言いたい