Question

ひな

2番教えてください！！

合わ
ま
の重
頻出 007 〈根号を消す〉
次の問いに答えなさい。
(1) 112.x が自然数となるような整数xの中で,最も小さい数を求めよ。
((2)
T
1176 が整数となるような自然数nをすべて求めよ。
n
T (3)√²+29 が整数となるような自然数nの値を求めよ。

Answer 1

シナプス

ほかの問題同様で素因数分解をしてみると
1176=2×2×2×3×7×7
になります。
各々二乗事にまとめると
2²×2×3×7²になり
二乗は根号を外せるので
2×3があまり掛けて6なので
6が答えです！

ひな

ありがとうございます！模範解答に、6 24 294 1176 と4つ答えがあって…

シナプス

なるほど、、、
問題をしっかり見ていませんでした🙇‍♂️
1176が○²の形になるのは2², 7², 2²×7²のときなので
n=2×3×7², 2³×3, 2×3 の3つで
計算すると
n=6, 24, 294, 1176 となります！
1176は

1176/1176=1 なので当然根号は外れます！