Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว

求解 答案為5

-za+36=c -2d+3e=f E. 坐標平面上,已知直線L:ax+by=c和直線L:dx+ey=f恰交於一點(-2,3),若行列式 a+b C d+e f =k latb -2a+36 |dte -2d+3e a b *k 為常數,則k的值為樓中高 關團 ,k de 最:

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計算參考圖片~
(忘記了的話,複習一下平面向量的二階行列式-運算性質
&克拉瑪公式!)

另外我再教你一個偷懶的方法,
遇到這種很多未知數的時候,乾脆自己定義數字。
因為(–2,3)是這兩個方程式的共同解
可以自訂直線,例如
x+y=1
2x+y=–1
取 a=1, b=1, c=1,
以及 d=2, e=1, f=–1。

那麼所求的行列式
(a+b)f – c(d+e)=–2–3=–5
ae–bd=–1
所以 –5 = k(–1)
k=5,解得。

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