Question

ramu

この問題の⑵でなぜ帯分数になおすか、そしてなぜ60をかけるのか教えてください。

ⓒ P.66~67
4 3 A駅とC駅の間にB駅があり、A駅とC駅
の間を一定の速さで運行する普通列車と特急
列車がある。
A駅からC駅に向かう普通列車は,午前9時
にA駅を出発し, 12km離れたB駅に午前
9時16分に到着した後, B駅で2分間停車し、
B駅を出発してから20分後にC駅に到着した。
C駅からA駅に向かう特急列車は,午前9時
12分にC駅を出発し, B駅には停車せずに通
過して、 午前9時36分にA駅に到着した。
下の図は,普通列車がA駅を出発してからの
時間と, A駅からの道のりとの関係をグラフ
に表したものに, 特急列車がC駅を出発して
運行したようすをかき入れたものである。
(km)
(C駅) 27
(B駅) 12
12 16 18
(A駅) O
(1) B駅とC駅の間の道のりを求めなさい。
/ / 普通列車は12kmを16分で進むから,速さは,
3
X 1/6=212 (km/min)
普通列車
すれちがう
特急列車
3638
普通列車はB駅からC駅まで20分で進むから,
B駅とC駅の間の道のりは,
x20=15(km)
分は,60×-
0x1/3=2
(分)
2)普通列車と特急列車がすれちがった時刻は
午前9時何分何秒ですか。
2つのグラフの交点の座標を求めればよい。
A駅とC駅の間の道のりは, 12+15=27(km)
特急列車のグラフは,2点 (12,27) (36,0)を通る直
だから、式を求めると、y=-1/3x+2/2
9 81
= 24 (秒) である。
...1
普通列車のグラフ (18≦x≦38) は、2点 (18,12),
( 38, 27) を通る直線だから, 式を求めると、
3
15km
①を②に代入すると、1/3x+20/2=1212411-121212
9
-9x+324=6x-12
数の
x=1.12 (=222/23)
両辺に
8をかけな
午前9時 22分 24

Answer 1

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lv0043

求まった 112/5の単位は「分」です。回答は「時分秒」で答えるので、
112/5 [分] を帯分数とすることで 22[分]が求められます。

※もちろん、112/5 [分] x 60 [秒/分] = 6720/5 [秒] = 1344[秒]として、
　1分は60秒なので、1344[秒]/60[秒/分] = 22[分]あまり24[秒] と求められますが
　既に112/5の単位が「分」なので 112/5に60を掛けるということは全てを「秒」
　の単位に換算しなおすことになり、改めて「分」換算するという無駄なことを
　しなくてはなりません。

なぜ60を掛けるかといえば、112/5 [=22(2/5)] の単位は「分」です。
帯分数にした場合の 22(2/5)の22は「分」ですが、2/5「分」は自然数でないため
秒に換算するために（ 1分=60秒 ）ですから 60を掛けているのです。
※[分] x [60秒/分] = 60[秒] ですよね。

ramu

ありがとうございます！